Prof. Eduardo J. Stefanelli

Programa "O Desenho Geométrico em Multimídia" completo para download grátis

2008-08-16T10:25:00.000-07:00

Baixe grátis do site do Prof. Stefanelli o programa: O Desenho Geométrico em Multimídia

Projeções Ortogonais

2008-08-16T10:19:00.000-07:00

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Projeções Ortogonais - Interaja com um programa que ajudará você a enxergar seus fundamentos

Hipérbole

2008-04-04T19:26:00.000-07:00

Quando um cone circular reto é secionado por um plano obliquo ao eixo do cone e formando com este eixo um ângulo menor que o ângulo que a geratriz forma com o eixo, podendo até ser paralelo a ele, os pontos que pertencem tanto ao plano como ao cone formam uma hipérbole.

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Regra

O módulo da diferença das distâncias de qualquer ponto da hopérbole a dois pontos fixos (chamado focos) é sempre igual à distância entre os vértices da hipérbole.

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Estrutura

FOCOS:

São os dois pontos fixos da hipérbole.

VÉRTICES:

São os pontos que a hipérbole tem em comum com o eixo.

EIXO TRANSVERSAL:

É o eixo cortado pela hipérbole.

EIXO NÃO TRANSVERSAL:

É o eixo que não é cortado pela hipérbole.

ASSÍNTOTAS:

retas em que os ramos da hipérbole são tangentes no infinito.

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Fato

Se o plano contiver o VÉRTICE do cone e for paralelo a seu eixo nós não teremos uma hipérbole e sim retas concorrentes.

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observação

As animações ilustrativas de cada um dos tópicos acima, e mais, estão no programa Desenho Geométrico em Multimídia, disponível par download gratuito neste site. (clique aqui)

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conheça também as páginas

Elipse

Parábola

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página hipérbole no site do Professor Eduardo J. Stefanelli

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Programas educativos, exemplos e demos de programas multimídia para educação e treinamento de autoria do professor Eduardo J. Stefanelli. Materiais de Ensinar e Aprender. Objetos de Aprendizagem. Programa Desenho Geométrico em Multimídia completo para download grátis; informática, termodinâmica, desenho técnico e geométrico, metrologia e instrumentação são exemplos de materiais disponíveis.

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Elipse

2008-04-04T19:02:00.000-07:00

Quando um cone circular reto é secionado por um plano obliquo ao eixo e que forma com este eixo um ângulo maior que o ângulo que a geratriz forma com o eixo os pontos que pertencem tanto ao plano como ao cone formam uma elipse.

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Regra

a soma das distâncias de qualquer ponto da elipse a dois pontos fixos (chamados focos) é sempre igual a seu eixo maior.

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Propriedade

a elipse tem a propriedade de refletir a um foco qualquer raio produzido no outro foco, dando a ela excelentes propriedades ópticas e acústicas.

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Estrutura

FOCOS:

São os dois pontos fixos da elipse.

EIXO MAIOR:

É a maior distância entre dois pontos opostos.

EIXO MENOR:

É a menor distância entre dois pontos opostos.

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Caso Especial

Quando o plano é perpendicular ao eixo do cone e não contém o vértice, obtemos uma elipse particular. A círcunferência.

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Fato

Se o plano contiver o vértice do cone nós não teremos uma elipse e sim um ponto.

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observação

As animações ilustrativas de cada um dos tópicos acima, e mais, estão no programa Desenho Geométrico em Multimídia, disponível par download gratuito neste site. (clique aqui)

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Parábola

Hipérbole

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página elipse no site do Professor Eduardo J. Stefanelli

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Parábola

2008-04-04T16:51:00.000-07:00

Quando um cone circular reto é secionado por um plano paralelo a uma geratriz e obliquo ao eixo do cone os pontos que pertencem tanto ao plano como ao cone formam uma parábola.

A parábola é uma curva plana aberta e seus ramos podem ser prolongados ao infinito.

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Regra

A distância de qualquer ponto da parábola a um ponto fixo (chamados foco) é sempre igual a distância deste ponto a uma reta (chamada diretriz).

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Estrutura

FOCO:

É o ponto fixo da parábola

EIXO:

É o eixo de simetria da parábola

DIRETRIZ:

É a reta que dá a condição a uma curva ser uma parábola

VÉRTICE:

É o ponto que a parábola tem em comum com o eixo

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Propriedade

A parábola tem a propriedade de refletir paralelamente ao eixo qualquer raio produzido no foco, dando a ela excelentes propriedades ópticas e acústicas.

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Caso Especial

Se o plano contiver o vértice do cone nós não teremos uma parábola e sim uma reta.

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observação

As animações ilustrativas de cada um dos tópicos acima, e mais, estão no programa Desenho Geométrico em Multimídia, disponível par download gratuito neste site. (clique aqui)

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Hipérbole

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página parábola no site do Professor Eduardo J. Stefanelli
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